Dynkin Diagram

定义 Definition

Dynkin diagram（戴金图）是用节点和连线来表示某些代数结构关系的图形记号，最常用于分类半单李代数、根系（root systems）以及相关的简单李群与代数群。不同的连线（单线、双线、三线、带箭头）用来编码根之间的夹角与长度比例等信息。

发音 Pronunciation (IPA)

/ˈdɪŋkɪn ˈdaɪəɡræm/

例句 Examples

A Dynkin diagram can classify a root system.
戴金图可以用来分类一个根系。

The classification of complex semisimple Lie algebras relies on Dynkin diagrams of types A, D, and E, which encode how simple roots relate to each other.
复半单李代数的分类依赖于 A、D、E 型的戴金图，它们把简单根之间的关系编码成图的结构。

词源 Etymology

Dynkin 来自俄裔数学家 Eugene Dynkin（尤金·戴金） 的姓氏；diagram 意为“图示/图解”。该术语因其在20世纪中期对李代数与根系分类的系统化表达而广泛流行。（在更广义的语境中还会出现“扩展/仿射戴金图”等变体。）

相关词 Related Words

• Cartan
• Root System
• Lie Algebra
• Semisimple
• Weyl Group
• Coxeter
• Affine
• Simple

文学与名著中的出现 Literary Works

• James E. Humphreys, Introduction to Lie Algebras and Representation Theory（李代数与表示论入门中用戴金图进行分类讲解）
• Nicolas Bourbaki, Lie Groups and Lie Algebras（系统使用戴金图描述根系与分类）
• Victor G. Kac, Infinite Dimensional Lie Algebras（大量出现扩展/仿射戴金图）
• Roger W. Carter, Lie Algebras of Finite and Affine Type（以有限型与仿射型戴金图为核心工具）